استخراج معیار تسلیم مدل تجربی هوک ـ براون تعمیم‌یافته در فضای نامتغیرهای تنشی: استخراج برخی روابط نظریه‌ی خمیری

در این نوشتار، به استخراج تابع تسلیم مدل هوکٓـ براون در فضای نامتغیرهای تنشی پرداخته شده است. معیار مذکور از نوع تجربی است، که به منظور برآورد رفتار باربری سنگ‌ها تعریف شده است. رابطه‌ی اصلی مدل هوکٓـ براون بر حسب تنش‌های اصلی و در فضای تنش سه‌بُعدی تعریف شده است. با تعریف تابع تسلیم مدل در فضای نامتغیرهای تنشی، تابع مذکور مستقل از جهت و نیز دوران محورهای تنش در عموم بارگذاری‌های استاتیکی می‌شود. با تعریفی که از زاویه‌ی لاد در برخی از نوشتارها آمده است، اصولاً نمی‌توان رابطه‌ی مابین تابع تسلیم مدل در فضای تنش‌های اصلی و در فضای نامتغیرهای تنشی را استخراج کرد. عمده مشکل موجود در این زمینه به دلیل درنظرگرفتن اختلاف ۳۰ درجه‌یی مابین زاویه‌ی لاد و زاویه‌ی به‌کار برده شده در تعریف مدل رفتاری است. پس از تعریف تابع تسلیم، تابع پتانسیل خمیری مدل نیز مورد بررسی قرار گرفته است. ماتریس‌های هسیان، که به کمک قواعد مشتق‌گیری زنجیری از نامتغیرهای تنشی به‌دست آمده‌اند، در این پژوهش محاسبه شده‌اند. اصولاً هر مدل رفتاری دلخواهی که براساس تنش‌های اصلی بیان شود، می‌تواند مطابق روابط مبنایی موجود در این پژوهش، به فضای نامتغیرهای تنشی منتقل شود. پس از این مرحله می‌توان با محاسبه‌ی ماتریس رفتاری کشسان‌خمیری قادر به برآورد رفتار تنشٓـ کرنش کشسان‌خمیری مصالح به کمک آن مدل رفتاری دلخواه بود.